Nyttomaximerande klubbar vs Profitmaximerande klubbar - modellen

Jag har tidigare skrivit lite kort om profitmaximering vs nyttomaximering.

Det finns ekonomer som roat sig med att illustrera en teoretisk modell vad gäller strategier för dessa två olika kategorier av klubbar. Modellen är teoretisk och bygger på att antal strikta antaganden vilka sällan kan identifieras i verkligheten men den ger oss en bra referensram vad gäller skillnaden mellan nytto- och profitmaximering.

Börja gärna med att läsa om det empiriska sambandet mellan en klubbs personalkostnader och sportsliga prestation samt sambandet mellan en klubbs sportsliga prestation och intäkter.

Länken mellan dessa två förhållanden kan antas råda enligt följande funktioner där "P" är klubb i:s sportsliga placering år t. "w" är klubbens personalkostnad i förhållande till ligasnittet och "R" är klubbens intäkt i förhållande till ligasnittet.

Variablerna "a" och "c" anger effektiviteten, det vill säga hur väl respektive klubb förvaltar sina resurser.

Szymanski & Hall illustrerar även ett förhållande mellan sportslig framgång och profit enligt nedan graf.

Fig1 - förhållandet sportslig framgång vs profit, saxat från: “Making Money out of Football” - Stefan Szymanski, Stephen Hall, April 2003

Man menar att en fotbollsklubb måste investera i sin spelartrupp för att nå sportslig framgång och på så sätt skapa en attraktiv produkt. Upp till en viss klubbspecifik nivå kommer man därför kunna maximera sin vinst.

Samtidigt kommer lönsamheten att avta efter att klubben nått en viss nivå av framgång. Det kan bl.a. bero på att klubbens demografiska förutsättningar är sämre än sina konkurrenters och framgången inte kan kapitaliseras ytterligare. Man når ett läge där marginalkostnaden för spelartruppen överstiger margnalintäkten.

Fig2 - indifferenskurvor, saxat från: “Making Money out of Football” - Stefan Szymanski, Stephen Hall, April 2003

En indifferenskurva anger de varukombinationer som alla ger samma nytta. I detta fall definieras varorna som profit respektive sportslig framgång.

Samtliga möjliga kombinationer längs kurvan I0 ger samma nytta. Vi ser att sämre position i tabellen kräver en mycket stor ökning i profit för att den nyttomaximerande klubbchefen ska vara lika "happy".

Givetvis ger även samtliga möjliga kombinationer längs I1 även det samma nytta. Nyttan i indifferenskurvan I1 är dock högre än nyttan i kurvan I0. Om resurserna tillåter vill man välja den kurva som ger mest nytta.

De horisontella linjerna är en profitmaximerande klubbchefens indifferenskurvor. Det enda nyckeltalet denna klubbchef bryr sig om är profit, oavsett var någonstans i tabellen klubben hamnar.

Fig3, saxat från: “Making Money out of Football” - Stefan Szymanski, Stephen Hall, April 2003

Lägger vi in indifferenskurvorna in i profit/success modellen, kan vi se var respektive klubb kommer att välja sina strategier. Bilden bygger på antagandet där båda klubbarna har exakt likadana förutsättningar bl.a. vad gäller demografi & logistik och därmed intjäningsmöjligheter.

Den profitmaximerande klubbchefen kommer att välja sambandet profit/succes vs profit som maximerar profit vid punkten π(PM). Klubbchefen kommer därför spendera så mycket pengar på spelarkontrakt som motsvarar sannolikheten till den givna nivån på sportslig framgång, S(PM).

En motsvarande budgetstrategi för den nyttomaximerande klubben skulle innebära indifferenskurvan I0. Den är dock inte nyttomaximerande eftersom indifferenskurvan I1 levererar högre nytta. Eftersom klubbarna har samma grundförutsättningar, väljer därför den nyttomaximerande klubbchefen strategi I1 den med en lägre profit π(U). Som pay-off erhåller klubbchefen en högre sannolikhet till sportslig framgång, S(U).

*******************************************
För klubbar som befinner sig högst upp i fotbollens värdekedja, det vill säga tillhör de klubbar som har högst intäkter i fotbollseuropa, är konkurrensen om åtråvärd talang betydligt mindre. Dessa klubbar kan därmed begränsa sina löneutgifter eftersom konkurrenterna likförbannat saknar resurser för att locka över talangen. Ett lysande exempel här är Manchester United vars ratio löner/omsättning ligger på endast ca 45%. Det ger klubben rörelsemarginaler kring ca 30%.

*******************************************
Skulle jag vara ligaorganisatör hade jag önskat en marknad där de klubbar som har störst marknadsandelar var profitmaximerare och de med lägst marknadsandelar nyttomaximerare.
Varför? För att det stimulerar tävlingsbalansen i en sett till intäkter ojämn marknad vilket på längre sikt driver efterfrågan på fotboll.

I USA är samtliga klubbar i respektive proffsliga profitmaximerare. För att säkerställa tävlingsbalansen tillämpar man bl.a "revenue-sharing" och allokering av talang genom draft-system.

*******************************************
Modellen borde rimligtvis vara viktig att förstå för klubbägare när man utformar incitamentprogram för management.